Comece secando bem os filés de peixe com papel toalha. Tempere ambos os lados com sal e pimenta do reino. Reserve para que os sabores penetrem na carne.

Para o molho, aqueça 2 colheres de sopa de azeite em uma panela média em fogo médio. Adicione a cebola roxa picada e refogue por 3 minutos até ficar translúcida. Junte o alho e refogue por mais 1 minuto.

Adicione as maçãs verdes em cubos à panela. Cozinhe por cerca de 5 minutos, mexendo ocasionalmente, até que comecem a amolecer mas ainda mantenham a forma.

Despeje o vinho branco para deglacear o fundo da panela e deixe reduzir pela metade. Acrescente o mel, o ramo de alecrim inteiro e uma pitada de sal. Cozinhe em fogo baixo por mais 5 minutos para apurar os sabores. Remova o ramo de alecrim e desligue o fogo.

Em uma frigideira grande antiaderente, aqueça as 2 colheres de sopa restantes de azeite em fogo médio-alto. Grelhe os filés por 3 a 4 minutos de cada lado, até ficarem dourados e cozidos por dentro.

Sirva os filés imediatamente, regando generosamente com o molho quente de maçã e alecrim por cima.